23º SINAPE - Simpósio Nacional de Probabilidade e Estatística

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Dados do Trabalho


Título

CONTRIBUIÇOES AO ESTUDO DE DADOS LONGITUDINAIS NA TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM

Data de titulação

25/10/2016

Instituição de titulação

Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)

RESUMO (abstract)

Na presente tese desenvolvemos uma classe de modelos longitudinais da Teoria de Resposta o Item (TRI) considerando duas abordagens. A primeira é baseada na decomposição de Cholesky de matrizes de covariância de interesse, relacionadas aos traços latentes. Essa metodologia permite representar um amplo conjunto de estruturas de dependência de maneira relativamente simples, considerar diferentes distribuições (multivariadas) e estruturas de regressão para os traços latentes, entre outras vantagens. Na segunda abordagem utilizamos cópulas Gaussianas para representar a estrutura de dependência dos traços latentes. Diferentemente da abordagem anterior, essa metodologia permite o total controle das respectivas distribuições marginais mas, igualmente, permite considerar diversas estruturas de dependência. Utilizamos modelos dicotômicos de resposta ao item e exploramos a utilização da distribuição normal e normal assimétrica para os traços latentes. Algoritmos de estimação, ferramentas para verificação da qualidade de ajuste e comparação de modelos, foram desenvolvidos sob o paradigma bayesiano através de algoritmos MCMC híbridos. Estudos de simulação foram conduzidos, os quais indicaram que os parâmetros foram bem recuperados. Além disso, dois conjuntos de dados longitudinais psicométricos foram analisados para ilustrar as metodologias desenvolvidas. O primeiro é parte de uma avaliação educacional em larga escala promovida pelo governo federal brasileiro. O segundo foi extraído do Amsterdam Growth and Health Longitudinal Study (AGHLS) que monitora a saúde e o estilo de vida de adolescentes holandeses.


Palavras chave: Teoria da Resposta ao Item, dados longitudinais, inferência bayesiana, algoritmos MCMC, decomposição de Cholesky, Cópulas (Estatística matemática).

Área

Geral

Autores

JOSE ROBERTO SILVA DOS SANTOS