23º SINAPE - Simpósio Nacional de Probabilidade e Estatística

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Dados do Trabalho


Título do Minicurso

MODELO DE REGRESSAO GEOGRAFICAMENTE PONDERADO – ENTENDENDO A HETEROGENEIDADE ESPACIAL

Resumo Geral

A tentativa de representar a realidade por meio de modelos, matemáticos ou não, continua sendo um grande desafio para a ciência que, década após década, procura sempre aprimorar tais ferramentas. Uma das técnicas de modelagem matemática mais utilizada é a análise de regressão, que vem sendo atualizada nos últimos anos devido à incorporação de fatores que ajudam a explicar e entender os fenômenos. Dentre essas atualizações destacam-se a regressão espacial tratada de forma global e a regressão espacial tratada de forma local, na qual se destaca a Regressão Geograficamente Ponderada (RGP), ou do inglês Geographically Weighted Regression (GWR). Esta última se diferencia da primeira por analisar as relações entre as variáveis de forma específica para cada unidade de estudo, e não conjuntamente como é feito em um processo global. No caso, tem-se como pressuposto que as regiões j mais próximas da região i possuem maior influência nas estimativas dos coeficientes da regressão do que regiões mais afastadas. Assim, tendo um ajuste específico para cada área, o resultado final é uma melhor representatividade do processo como um todo. O que justifica tal análise é a violação da premissa de estacionariedade exigida pelos modelos globais, o que permite a esse último atribuir a mesma relação entre as variáveis para todas as unidades de estudo. Devido à heterogeneidade dos municípios brasileiros, por exemplo, dificilmente a relação entre duas ou mais variáveis se mantém a mesma para todas as regiões do país. Por isso a necessidade de se trabalhar com ferramentas mais específicas capazes de proporcionar uma análise mais detalhada, e assim avaliar a variabilidade existente. Dessa forma, o resultado final de um modelo RGP é uma matriz de (n x k) de parâmetros estimados, sendo n a quantidade de dados e k a quantidade de parâmetros, sendo possível assim verificar os resultados por meio de um mapa. O Modelo RGP teve início com o trabalho original de Fotheringham et al. (1996) sobre janelas móveis e sistematizado em Fotheringham et al. (2002). Diversos outros trabalhos vem tratando dessa técnica como os de Wheeler e Tiefelsdorf (2005) e Nakaya et al. (2005), que tratam especificamente dos problemas de multicolinearidade e dados de contagem (poisson). O trabalho de Silva e Rodrigues (2014) extendeu o modelo RGP para dados de contagem com superdispersão, utilizando para isso a distribuição binomial negativa, e o trabalho de Silva e Lima (2017) extendeu o modelo RGP para dados restritos ao intervalo (0,1), utilizando a distribuição beta. Um aspecto interessante dos modelos espaciais (sejam locais ou globais) é que na ausência de dependência espacial, os modelos apresentam exatamente os mesmos resultados dos modelos não espaciais, isto é, de um modelo espacial é possível chegar a um modelo não espacial, mas de um modelo não espacial não é possível chegar a um modelo espacial. O minicurso abordará as características do modelo de regressão geograficamente ponderado, bem como suas vantagens e problemas, além do que vem sendo atualmente desenvolvido sobre o tema.

Palestrante 1

Alan Ricardo da Silva

Palestrante 2

Coordenador

Alan Ricardo da Silva

Palavras-Chave

Modelos espaciais, regressão local, GWR

Público alvo

Alunos de pós-graduação e profissionais em geral

Justificativa

Acredito que a proposta é de interesse pois com a grande disponibilidade de coordenadas geográficas dos eventos, é possível utilizar modelos que levam em consideração a dependência espacial dos dados, sendo o caso da regressão geograficamente ponderada uma possibilidade de análise. Além disso, esse tópico nunca foi abordado nas edições anteriores do SINAPE.

Recursos

Os recursos serão advindos da UnB, por meio de recursos disponíveis de docentes para participação em eventos, e caso necessário, serão utilizados recursos próprios.

Outras informações

Meu pós-doutorado foi feito entre Agosto de 2014 e Março de 2015 na University of St Andrews, Escócia, tendo como supervisor o criador da técnica de regressão geograficamente ponderada, A. Stewart Fotheringham. Nesse período que estive lá, publicamos 1 artigo na revista Geographical Analysis, sobre o problema de testes de hipóteses múltiplos e outro artigo sobre a incorporação do plano amostral está na segunda rodada de avaliação na revista Spatial Statistics. Além disso, publiquei 2 artigos metodológicos sobre a regressão binomial negativa geograficamente ponderada e sobre a regressão beta geograficamente ponderada. Como pode ser visto, possuo uma produção relevante sobre o tema, e seria interessante compartilhar esse conhecimento.

Área

Geral

Autores

Alan Ricardo da Silva