23º SINAPE - Simpósio Nacional de Probabilidade e Estatística

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Dados do Trabalho


Título

ABORDAGEM DE INTERAÇAO POLINOMIAL FRACIONARIA NA ESTRUTURA DOS MODELOS MISTOS

Resumo

Consideramos a modelagem da interação entre uma regressora contínua e uma binária em um modelo de efeitos mistos em que a natureza da relação entre a variável resposta e a regressora contínua é não linear, podendo ser aproximada por uma curva. A representação de curvas incluindo termos de potências de baixa ordem ou de alta ordem para uma regressora levanta várias questões bem conhecidas, tais como formas de curvas limitadas ou de não se ajustar bem aos dados devido a valores extremos. Propomos uma abordagem alternativa baseada na família de Modelos de Polinômios Fracionários (PFs), mais especificamente estendemos o procedimento MFPI (Multivariable Fractional Polynomials Interaction) no sentido de incluir componentes de efeitos aleatórios. Para tanto foi proposta uma estratégia para análise de modelos polinomiais fracionários de efeitos mistos e desenvolvida uma sub-rotina em linguagem R para calcular as deviances (função desvio) destes modelos e assim poder selecionar o melhor modelo PF. Para ilustrar e motivar nossa proposta usamos um conjunto de dados analisado por outros autores que utilizaram modelos polinomiais de efeitos mistos, incluindo uma matriz de covariância não estruturada para os efeitos aleatórios e modelando a estrutura dos erros. Neste caso, em particular, a matriz associada aos efeitos aleatórios foi gerada pela seleção de determinadas colunas da matriz associada aos parâmetros fixos, isto é, onde estão os termos polinomiais. A análise usando o modelo polinomial fracionário de efeitos mistos mostrou ser uma alternativa bastante parcimoniosa, além ter as mesmas vantagens dos polinômios usuais.

Palavras-chave

Área

Modelos de Regressão

Autores

Edijane Paredes Garcia, Luzia Aparecida Trinca